Les mathématiques
Les mathématiques représentent un langage permettant d'interpréter de la "logique" pure. Ici, la "logique" représente l'ensemble des règles d'argumentation, appliquées à l'étude de mondes abstraits. Donc, les mathématiques sont un langage permettant de décrire le monde via des concepts abstraits (rendus concrets par un mélange avec d'autres sciences, comme la physique ou la biologie).
Si l'on parle de "mathématiques" au pluriel, c'est parce qu'elles sont découpées en plusieurs branches, étudiant chacunes la logique de façon différentes. Il est très difficile de toutes les nommer et de toutes les délimiter parfaitement. Nous pouvons noter en vrac la géométrie, l'algèbre, l'analyse... De plus, un théorème mathématique utilisable dans une science plus concrète fait partie des mathématiques appliquées (théorème de Pythagore, équation de Maxwell, lois de Newton...). Mais, à l'inverse, un théorème n'ayant pas d'application concrète (ce qui est assez rare de nos jours) fait partie des mathématiques pures.
Le cours
- Le chapitre 0 - Introduction à ce cours
- Le chapitre 1 (bientôt disponible) - Les bases du raisonnement mathématique (logique, ensembles et applications, ensembles de nombres 1)
- Le chapitre 2 (bientôt disponible) - Introduction à l'algèbre (nombres rationnels, structures algébriques 1, ensembles de nombres 2)
- Le chapitre 3 (bientôt disponible) - Les suites (suites quelconques, suites de Cauchy, ensembles de nombres 3)
- Le chapitre 4 (bientôt disponible) - Les corps et espaces vectoriels (structures algébriques 2, anneaux et corps, espaces vectoriels)
- Le chapitre 5 (bientôt disponible) - Les fonctions mathématiques (fonctions linéaires, fonctions polynomiales, morphismes)
- Le chapitre 6 (bientôt disponible) - Introduction à l'analyse mathématique (limites, continuité, topologie)
- Le chapitre 7 (bientôt disponible) - Les espaces mathématiques (espace euclidien, espace de Hilbert, ensembles de nombres 4)
Les différents brouillons