L'énergie et la mécanique

Qu'est ce qu'est l'énergie ?

L'énergie est un concept extrêmement important en physique. L'énergie est une valeur correspondant à une quantité de travail / force. Il peut s'agir de la quantité de travail qu'un quelconque objet peut produire à un instant T. Par exemple, un objet allant à une certaine vitesse à un instant T a une certaine quantité d'énergie, proportionnelle à sa vitesse. Dans cette exemple, l'énergie (qui fait intervenir une vitesse) est appelée l'énergie cinétique.

Il existe plein de type d'énergies, qui représentent en général des mouvements dans des échelles différentes. Parmi les plus célèbres, citons l'énergie cinétique, l'énergie potentielle, l'énergie thermique, ou bien l'énergie nucléaire. Il est possible de générer une énergie via une autre, via ce que l'on appelle des convertisseurs d'énergie. Les convertisseurs utilisent des caractéristiques précises des énergies pour réaliser une conversion, en général via le concept de force.

L'unité d'énergie utilisée dans le système international d'énergie est le joule. Un joule représente la quantité totale d'énergie utilisée par un objet O d'une masse de 1 kilo ayant réalisé un trajet simple d'un mètre.

Qu'est ce qu'est l'énergie cinétique ?

L'énergie cinétique est le type d'énergie décrivant des mouvements (à échelle macroscopique). Dans ce cas là, l'énergie cinétique est proportionelle à la vitesse de l'objet. C'est de cette dernière que découla la célèbre équation :

${\displaystyle E_c=\frac{1}{2}m{v}^2}$

Cette équation est facilement compréhensible avec un peu d'analyse mathématique simple. Cependant, pour l'étudier pleinement, l'énergie cinétique doit être couplée d'un vecteur pour être bien représentée.

Sans modifications extérieures, l'énergie cinétique est décrite par la première loi du mouvement de Newton : le principe d'inertie. En effet, cette loi stipule que la vitesse d'un objet non modifiée par l'extérieur reste constante dans le temps, et que le vecteur le décrivant est constant aussi. En gros, l'objet suit une trajectoire rectiligne uniforme. C'est ce principe qui explique beaucoup de phénomènes, comme la distance de freinage d'une voiture ou le fonctionnement d'une arme à feu. D'ailleurs, si un référentiel (ou, de manière plus simple, un endroit quelconque) rend cette loi possible, alors le réferentiel est appelé un référentiel galiléen.. Si la vitesse de l'objet est modifiée, il faut utiliser le concept de force, et les équations (plus complexes) qui l'accompagnent.

Qu'est ce qu'est la mécanique ?

Dans tout cela, on peut se demander où se trouve la mécanique là dedans. Très simplement, la mécanique est l'étude des mouvements (et donc de la concrétisation de l'énergie). Cependant, cette étude peut être aussi compliquée qu'importante, obligeant les scientifiques à trouver les modèles les plus simples possibles. Le modèle le plus simple est celui de la mécanique classique, aussi nommée mécanique newtonienne. Elle a l'avantage de très bien marcher dans la vie de tous les jours. Cependant, à des vitesses proches de celle de la lumière, elle ne marche plus très bien, et c'est la mécanique relativiste d'Albert Einstein qui prend le relai. Mais, à l'inverse, à très petite échelle, elle ne marche pas bien non plus, et c'est la mécanique quantique qui prend le relai.. Dans cette page, nous ne nous intéresserons qu'à la mécanique classique.

La mécanique classique est porté par deux postulats très importants. Le premier est le principe de conservation de l'énergie : un objet ne subissant pas de modifications ne subit pas de modifications d'énergie. Il en découle certains principes assez important, comme le principe d'inertie. Le deuxième est le principe de moindre action : un objet va toujours se modifier de manière à utiliser le moins d'énergie dans l'immédiat (comme pour un mouvement, il empruntera le trajet le plus court traduite par son énergie interne). Ce principe est si basique pour nous tous qu'il peut paraître difficile à comprendre. Dans le cas du mouvement, une modification de mouvement à un instant T est toujours uniforme (empruntant le chemin le plus court). Il est à la base de concepts assez importants, comme les principes de thermodynamique.

En général, la mécanique permet de prédire des pertubations d'un milieu (généralement causée par une modification d'énergie). Certaines catégories de perturbations sont réversibles dans le temps, comme pour une vague (l'eau monte, c'est la pertubation, puis redescend). La propagation d'une telle perturbation réversible est nommée une onde. Dans le cas du son, la perturbation réversible est une perturbation de la pression de l'air, générant une onde sonore. D'un point de vue mathématique, une perturbation ${\displaystyle \stackrel{\to <!--\; ?\; -->}{\mathrm{E}}}$ est une onde si elle respecte l'équation de d'Alembert:

${\displaystyle \mathrm{\Delta <!--\; ?\; -->}\stackrel{\to <!--\; ?\; -->}{\mathrm{E}}=\frac{1}{c^2}\frac{{\mathrm{\partial <!--\; ?\; -->}}^2\stackrel{\to <!--\; ?\; -->}{\mathrm{E}}}{\mathrm{\partial <!--\; ?\; -->}{t}^2}}$

Ici, c est la vitesse optimale de propagation de l'onde dans son milieu de propagation, nommée la célérité. Bien que l'on est souvent en tête l'idée d'une perturbation comme un mouvement, il peut s'agir de n'importe quelle perturbation du milieu, qui de manière généraliser, est réversible (température, son...). La généralisation de ce phénomène permet l'étude précis de la perturbation, via des concepts de l'onde. Parmi ces concepts, on peut en citer quelques uns très connues. Le nombre d'oscillations de la perturbation est nommée la fréquence de l'onde.

Qu'est ce qu'est une force ?

Une force appliquée sur un objet modifie l'énergie dans cette objet. Par exemple, une accélération (qui représente une force) augmente la vitesse d'un objet, et donc son énergie. Une façon de dire est que l'énergie d'un objet à un instant T représente la somme des intensités des forces appliquées sur l'objet jusqu'à T. Dans le cas d'un mouvement classique, l'énergie cinétique engendrée (ou retirée) par la force est appelée le travail de la force (le travail de la force est la dérivée de l'énergie cinétique, la représentation de la variation de l'énergie cinétique). À l'inverse, un objet contenant une certaine quantité d'énergie peut engendrer une force sous certaines conditions. Par exemple, si une voiture fonce vers un mur, au moment de la collision, une force (assez violente) est produite entre la voiture et le mur. Une façon de dire est que l'intensité de la force produite par la voiture sur le mur représente l'énergie totale de la voiture diviser par le temps que l'énergie se dissipe (sous la forme d'un freinage rapide). D'un point de vue purement mathématique, une modification de l'énergie d'un objet O durant un instant T est représentée par une force sur O (et vice verse, la présence d'une force sur O modifie l'énergie de O).

Tout cela est décrit par la deuxième loi du mouvement de Newton. Celle si stipule que le changement du mouvement (aussi nommé accélération) d'un objet est proportionnel à la force qui lui est appliqué.. En plus, le coefficient de proportionnalité entre ces deux valeurs représente la masse de l'objet. En fait, c'est la célèbre équation :

D'ailleurs, cette loi permet de déduire la loi avec p = m * g, que nous avons tous vu au collège. Le poids (une force), est proportionnel à l'accélération procurée par un corps massif proche d'un objet (par exemple, pour la Terre, g = 9.8 m/s^2). Tant qu'à parler des lois du mouvement de Newtons, mentionnons la troisième loi du mouvement de Newton. En réalité, elle est assez logique : tout corps exerceant une action sur un autre corps subit une réaction de cette autre corps, égale à l'action exercée. C'est le principe d'action-réaction. Cette réaction vient en partie de la résistance émise par le second corps à la force, via la seconde loi du mouvement de Newton. Par exemple, c'est par ce principe qu'une fusée peut décoller.

L'intensité d'une force s'exprime en newtons, abrégé N. Une force de 1 newton représente l'accélération d'un objet de 1kg de 1 m/s. Avec une écriture plus conventionelle, avec le vecteur F en newtons, m en kilogrammes et le vecteur a en mètres par seconde et de vecteur directeur u :

${\displaystyle \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=\frac{kg\times <!--\; \times \; -->m}{s^2}\times <!--\; \times \; -->\overrightarrow{u}}$

Mathématiquement, la vitesse totale de l'objet O représente donc l'intégrale des forces appliquées à l'objet O (ce qui correspont à l'accélération totale de l'objet) multipliée par le temps d'application de la force, et divisé par la masse de l'objet O. De plus, en se débrouillant un peu, nous pouvons trouver globalement toutes les équations de la mécanique classique.