La thermodynamique

Une forme de dynamique

Qu'est ce qu'est la thermodynamique ?

Pour comprendre ce mot, il suffit simplement de le composer. En effet, la thermodynamique représente l'étude de la dynamique (et donc, du comportement) de la température, et d'objets soumis à la température. Nous pouvons étudier la thermodynamique de deux façons différentes : phénoménologique ou statistique. La thermodynamique phénoménologique consiste à ne prendre en compte que les phénomènes macroscopiques de la matière soumise à la température. Cependant, elle est obsolète, puisqu'elle ne permet pas de faire des prédictions très précises. La thermodynamique statistique consiste à étudier la matière directement au stade de molécules, et d'utiliser les statistiques dans l'étude. En effet, avec plusieurs milliards de milliards (souvent) de molécules par grammes, nous sommes obliger de faire via des statistiques, et non une-par-une. Cela est possible car la température dépend directement de la matière, au stade de molécules. Ce type de thermodynamique s'étudie directement via la physique statistique, avec laquelle elle est parfois confondue.

Pour faire de la thermodynamique, il y a un concept très important à connaitre : les systèmes thermodynamiques. Dans ce contexte, un système thermodynamique représente une partie de l'univers global, contenant donc un nombre fini (mais extrêmement élevé) de molécules. Il représente une façon plus précise de parler d'un système en physique statistique. Ce concept peut être bien réel (comme pour une bouteille de gaz), ou purement mathématique. Les limites du système sont nommées les parois du systèmes. Si le système peut échanger de la matière et de l'énergie avec l'extérieur, il est dit ouvert. Si le système ne peut qu'échanger de l'énergie avec l'extérieur, il est dit fermé(ça peut être le cas d'une bouteille de gaz). Finalement, si il n'échange rien avec l'extérieur (ou si l'extérieur n'existe pas), le système est dit isolé (il représente son propre univers). L'idée avec ces système est de faire des moyennes de l'énergie que ses molécules contiennent pour faciliter les calculs. Donc, il ne dois pas être trop grand pour rester représentatif de son contenu, mais pas trop petit pour rester simple à étudier. Voici deux exemples de deux systèmes, comportant 5 particules chacun.

La thermodynamique est régit par 4 principes très importants (numérotés de 0 à 3).
Le principe zéro est très simple : si deux systèmes sont en équilibre thermique, et qu'on introduit un troisième système en équilibre thermique avec un seul (ou plus) des deux systèmes, alors il sera en équilibre avec l'autre. En gros, deux système ayant une même température ne vont (ou, du moins, il est extrêmement peu probable) pas changer de température à eux tout seul. Quand on parle d'équilibre, on parle de la notion d'équilibre définie en physique statistique.
Le premier principe de thermodynamique stipule que une modification de l'énergie totale dans un système fermée est toujours égale à la quantité d'énergie échangée avec l'extérieure. L'énergie ne peut pas se créer (ou disparaître) comme par magie, elle vient toujours de quelque part : ce principe est aussi nommé le principe de conservation de l'énergie. En toute logique, si le système est isolé, alors l'énergie totale du système est toujours la même.
Le deuxième logique implique le concept d'entropie : la modification d'un système fermé provoque une modification de l'entropie, qui, dans sa totalité, ne peut qu'augmenter. Selon le principe vue plus haut, une baisse d'entropie est possible si l'extérieur en gagne autant. On dit de l'entropie gagnée qu'elle est crée par le système. D'un point de vue thermique, cela consiste à dire "le chaud va toujours vers le froid" : le chaud représente peu d'entropie, et le froid représente beaucoup d'entropie.
Le troisième principe de la thermodynamique, le principe de Nernst, s'intéresse aussi à l'entropie : un corps dont la température tend vers le zéro absolu voit son entropie tendre vers le zéro absolu.
Ces 4 postulats peuvent aussi s'écrire sous forme axiome mathématique.

La théorie cinétique des gaz

Le concept de température

Pour comprendre la thermodynamique, il faut comprendre le concept de température. En théorie cinétique des gaz, la température d'un corps représente le degré d'agitation des atomes dans ses molécules. Comme une agitation est un mouvement, alors (d'un point de vue très microscopique) l'énergie thermique est une forme d'énergie cinétique. Bien évidemment, cette agitation n'est pas visible à l'oeil nue (et, en réalité, ne l'est presque pas non plus au microscope optique).

En réalité, il existe plusieurs modèles décrivant la température (degré Celsius, degré Fahrenheit...). Pour la mesure directe de la température dans le sens "agitation des atomes", on utilise une unité précise : le kelvin. Une température d'un objet à 0 kelvin (nommé le zéro absolu) implique que les atomes dans cet objet ne s'agitent absolument pas (ce qui, d'un point de vue quantique, représente un état d'énergie minimal de l'objet, ce qui n'est pas possible selon le principe quantique d'incertitude).

Une grandeur physique

Le potentiel d'énergie d'un système

L'entropie est une grandeur assez complexe à comprendre. Elle se mesure dans un système physique. En fait, l'entropie représente une façon de calculer la quantité de travail potentielle encore possible dans un système instant T. Pour être précis, plus l'entropie est faible, plus ce potentiel est élevé. En réalité, l'énergie permettant de fournir ce travail, nommée énergie libre, s'obtient en multipliant l'entropie par une autre valeur : la température thermodynamique (traitée plus bas). En physique statistique, cette quantité de travail dépend de l'arrangement des particules / de l'homogénéité dans le système. En général, moins les particules sont ordonnées / plus le système est hétérogène, plus elles peuvent fournir de travail, plus l'entropie est faible. À l'équilibre (système homogène), l'entropie est très élevée : aucun travail précis n'est obstensible dans un état à l'équilibre. Elle se mesure en joules par kelvins, parce qu'elle peut aussi représenter la quantité de kelvins apportée à un système pour une certaine quantité de joules apportés à un système.

Pour calculer une entropie précise, la formule la plus utilisée est le formule de Boltzmann. En général, l'entropie est notée "S".

Ici, "k" représente la constante de Boltzmann (1,38 * 10 exposant -23 Joules / Kelvins), et "W" représente le nombre de micro-états dans lesquelles le système peut être avec les valeurs mesurées dans le système (aussi nommé nombre de complexions). En effet, il existe plusieurs micro-états qui donnerait des résultats infiniment similaires, mais que nous ne pouvons pas distinguer les uns-des-autres à échelle macroscopique : c'est le "W". Le calcul précis de ce nombre revient à la discipline mathématique des probabilités, comme avec une intégration sur l'espace des phases.

La notion d'entropie est très liée à une autre notion : la température thermodynamique du système. La température thermodynamique d'un système, mesurée en kelvins, représente l'agitation des particules qui le constitue. Le kelvin est une unité de base du système international. Cependant, dans un système à l'équilibre, il est aussi possible de calculer une variation de l'entropie pendant un temps T, correspondant à l'énergie reçu pendant ce temps T divisée par la température thermodynamique du système. D'ailleurs, si vous multipliez cette valeur par l'entropie, vous obtenez la quantité d'énergie incapable de créer un travail précis dans le système, nommée énergie libre.

La seconde loi de la thermodynamique

Une des lois les plus importantes en thermodynamique est la seconde loi de la thermodynamique. En effet, la seconde loi de la thermodynamique énonce que l'entropie ne peut que rester constante ou augmenter. Donc, un système ne peut que perdre son potentiel de travail / devenir désordonné. En réalité, il est possible que l'entropie diminue dans certains cas précis, mais assez improbables dans l'univers.

Un comportement de la matière

Qu'est ce qu'est un état de la matière ?

Selon le comportement des molécules et des atomes dans un objet à échelle microscopique. Les états de la matières provoquant des ensembles de comportement spécifiques à cet état sont nommés... états de la matière. Ces "comportements" spécifiques représentent généralement beaucoup de paramètres différents (généralement corrélés) : densité, volume, viscosité... Les 4 états les plus connus sont : solide, liquide, gazeux et plasma. Selon la variation du comportement des molécules dans la matière, l'état de cette matière peut passer de l'un à l'autre, de manière plus ou moins brusque (si elle est brusque, elle est dite discontinue, et nous parlons de "transformation de phase"). L'étude de l'état précis d'un matériau selon certaines de ces caractéristiques précise peut se faire dans ce que l'on appelle un diagramme de phase.

De manière concrète, un état est généralement étudié dans un système thermodynamique, de préférence à l'équilibre. Il est possible de lier les paramètres présents dans l'état d'un système thermodynamique le décrivant, grâce à ce que l'on appelle l'équation d'état. Il est aussi possible de formuler cette équation dans une fonction nommée fonction d'état, qui permet d'utiliser des outils d'analyses plus complexes sur cette forme.

L'état solide représente un état où les atomes / molécules n'ont quasiment par de liberté de mouvement dans l'objet, et sont assez solidement liés pour préserver cette absence de liberté. Ce type de matériaux provoque quelques caractéristiques importantes à échelle macroscopique, permettant de les différencier des autres états. En effet, un objet à l'état solide a une forme et un volume propre.

L'état liquide représente un état où les atomes / molécules ont une grande liberté de mouvement dans l'objet, mais sont légèrement liés entre eux. Donc, un liquide n'a pas de forme précise, mais a une volume précis grâce à la faible liaison. Un objet à l'état liquide peut être appelé un fluide. En physique, un fluide est un objet parfaitement déformable(c'est le cas du liquide).

Les états principaux

L'état gazeux

L'état gazeux représente un état où les atomes / molécules ont une extrême liberté de mouvement dans l'objet, et presque aucun lien entre eux. De ce fait, un gaz n'a ni forme, ni volume : il occupe toujours tout l'espace possible. Un gaz est aussi un fluide, puisqu'il est facilement déformable. Il s'agit aussi de l'état le plus simple à étudier. L'état plasma représente un état gazeux encore plus énergétique, où les électrons sont détachés des atomes.

L'étude d'un gaz peut se faire de pas mal de manière différentes, selon l'état global du gaz. La façon la plus simple est via le modèle du gaz parfait. Le modèle du gaz parfait est un modèle d'étude d'un gaz, où les molécules / atomes n'interagissent entre eux que par choc direct et ponctuel. Ce modèle est théorique, puisqu'il est y a toujours des interactions autres entre les molécules / atomes, comme les interactions éléctromagnétiques de Van Der Waals, et les chocs ne sont pas toujours ponctuel (les particules ont un volume, qu'il faut compter dans les équations). Si nous prenons les interactions supplémentaires et le volume des particules en compte, nous utilisons le modèle du gaz réel. Plus la pression est basse, moins il y a d'interactions autres que les chocs, et plus le modèle du gaz réel se rapproche du modèle du gaz parfait.

Dans un système en l'état de gaz parfait (abordé plus bas) à l'équilibre thermodynamique global, il existe une équation d'état lien pression - volume - température, nommée la loi des gaz parfaits.

Ici, P est la pression en pascal, V est le volume en en mètres cube, n est le nombre de moles dans le système, R est la constante universelles des gaz parfaits et T est la température (en kelvin). Z est le facteur de compressibilité du gaz, qui peut s'obtenir en faisons le quotient de V * P par n * R * T (dans un gaz parfait, ces valeurs sont parfaitement égales). Avec cette loi, on peut en déduire beaucoup d'autres : loi de Boyle-Mariotte, loi de Gay-Lussac, loi d'Avogrado...Dans le cas d'un gaz réel, quelques autres paramètres sont à prendre en compte. Pour cela, d'autres équations sont apparus au fil du temps pour se rapprocher de la réalité : équation de Clausius, équation de Dieterici, équation de Van Der Waals... Ces équations rajoutent d'autres paramètres que "P", "V", "n", "R" et "T" (qui restent néanmoins présents). Cependant, ils ne modifient pas la façon d'obtenir "Z" (le quotient de V * P par n * R * T). Donc, "Z" en devient très complexe à calculer, pour démeler proprement les paramètres nécessaires et les paramètres ajoutés. Cependant, elles offrent une utilité particulière à cette valeur. En effet, les équations modernes de thermodynamique représente "Z" dans une équation sous la forme de d'un polynôme de degré 3, mathématiquement parfaitement soluble. Ces équations sont dites cubiques, et s'écrivent sous la forme :

"Z" représente ici le facteur de compressibilité, vu plus haut (et est le seul facteur à contenir une trace du volume). Les valeurs de "c" représentent tout le reste nécessaire : pression, température...