La cryptographie

Une propriété de fonction

Un lien antécédent-image complexe

En mathématiques, une fonction à sens-unique est une fonction dont l'image est facile à trouver via l'antécédent, mais l'antécédent est très complexe à trouver via l'image.

Transformer des données

Le principe de hachage

En informatique, une fonction de hachage a pour but de transformer une (ou des) donnée de taille quelconque en une (ou des) nouvelle donnée de taille fixe. En fait, on va couper cette donnée en morceau, et changer chaque morceau par un nouveau morceau précis.

Le hachage cryptographique

Un hachage cryptographique est une façon de hacher une donnée avec une fonction à sens unique. Cette fonction doit aussi ne pas modifier l'information derrière les données.

Un chiffrement symétrique

Chiffrer des messages

L'algorithme RSA est un algorithme fait pour chiffrer des données. En fait, l'algorithme RSA permet de communiquer des informations dans un format rendant leur décryptage extrêmement complexe à un individu externe. Pour être précis, le serveur va générer des nombres précis, nommés des clés, qui (via leur propriétés mathématiques) permettent un chiffrement précis du message. L'idée, c'est que seul le serveur peut déchiffrer facilement le message avec les clés qu'il va communiquer, et que le client chiffrera via ces informations. En réalité, le client ne peut pas non plus déchiffrer le message chiffré : seul le serveur peut.

Utiliser l'arithmétique

Pour faire cela, nous devons utiliser une fonction à sens-uniquetrès spéciale. En effet, cette fonction doit être à sens-unique, mais permettre une alternative pour rendre le lien image-antécédent facilement résoluble. Pour cela, nous allons utiliser l'arithmétique.

Prenons deux nombres entiers premiers "p" et "q".